Geschüttelt, nicht gerührt

1. Ein Quantum Physik

BOND: „Einen Wodka-Martini!“
BARKEEPER: „Geschüttelt oder gerührt?“
BOND: „Sehe ich so aus, als ob mich das interessiert?“
(Zitat aus dem 21. Bond-Film
Casino Royale)


Vorwort
James Bond feiert Jubiläum. Der 25. Film macht ihn endgültig zur erfolgreichsten Figur in der Filmgeschichte. Als Ian Fleming im Jahr 1953 den ersten James-Bond-Roman mit dem Titel Casino Royale veröffentlichte, konnte er nicht ahnen, welche Figur er da erschaffen hatte. Der britische Geheimagent James Bond, den der Autor nach einem Ornithologen aus Philadelphia benannt hat, gehört zu den bekanntesten Filmfiguren überhaupt. Er hat die Angewohnheit, sich mit „Mein Name ist Bond, James Bond“ vorzustellen, und genießt eine weltweite Popularität, die kaum noch zu steigern ist. Die Doppelnull-Nummer steht für die Lizenz zum Töten, oder wie es sein Vorgesetzter M einmal im allerersten Bond-Film 007 jagt Dr. No sagte
„Ihre Doppelnull-Nummer bedeutet, Sie dürfen notfalls einen Gegner erschießen – nicht er Sie!“
Besser kann man es eigentlich nicht ausdrücken. Bisher ist allerdings nicht geklärt, ob es ein Zufall ist, dass seine Geheimnummer „007“ ausgerechnet mit der internationalen Vorwahl Russlands übereinstimmt.

James Bond gilt als Inbegriff des eleganten Briten, der an den schönsten Orten der Welt Beluga-Kaviar verspeist, dabei gern Dom Pérignon oder Château Lafite Rothschild 1953 zu sich nimmt und keine schöne Frau vorbeigehen lässt. Er übersteht Gefahren, ist immer topfit, hat Nerven wie Drahtseile und verfügt über ein sagenhaftes Allgemeinwissen.

Doch was hat dieser alleskönnende Frauenschwarm mit Physik zu tun? Eigentlich müsste man genau andersherum fragen: Glaubt irgendjemand ernsthaft, dass James Bond ohne Physikkenntnisse noch leben würde? Wenn 007 Bösewichte halsbrecherisch verfolgt oder spektakulär vor seinen Feinden flieht, hat er dabei selbstverständlich, wie jeder andere auch, die Gesetze der Physik zu beachten, selbst wenn die entsprechende Szene noch so unrealistisch erscheint. Um diese Gesetze der Physik für sich zu nutzen, sollte er sie natürlich beherrschen. So wird nach der Lektüre dieses Buches jeder der Aussage zustimmen, dass James Bond einfach über profunde Physikkenntnisse verfügen muss, sonst weilte 007 schon längst nicht mehr unter den Lebenden. Und nicht nur das. Mehr als einmal zeigt sich, dass er auch im Kopfrechnen Übermenschliches zu leisten vermag. Wer sonst kann gekoppelte nichtlineare Differenzialgleichungen auf einem Motorrad sitzend in wenigen Sekunden lösen, wie Bond dies – wie wir noch sehen werden – in der Anfangssequenz von GoldenEye vorführt?
Laut Ian Fleming hat James Bond blaue Augen und schwarzes Haar. Er ist zu aller Überraschung ein Kind des Ruhrgebiets, denn er ist als Sohn des schottischen Ingenieurs Andrew Bond aus Glencoe und einer Schweizer Bergsteigerin, der Waadtländerin Monique Delacroix, am 11. November 1920 in Wattenscheid zur Welt gekommen und hat in den ersten fünf Jahren seines Lebens die Luft des Ruhrgebiets eingeatmet und dabei besser Deutsch als Englisch gesprochen, wie man einer „offiziellen“ Bond-Biografie entnehmen kann. Er ist schlank, ein guter Sportler, ausgezeichneter Pistolenschütze, Boxer, Messerwerfer und starker Raucher der Marke Morlands. Bewaffnet ist der Geheimagent mit einem Messer am linken Unterarm und einer Pistole des Typs Walther PPK 7,65 Millimeter, die 1997 durch eine modernere Walther P99 ersetzt wurde. Seit 2012 verwendet er eine Walther PPK/S, 9 Millimeter kurz. Weiterhin ist James Bond in der beneidenswerten Lage, bei einer Körpergröße von 1,83 Metern immer genau 76 Kilogramm zu wiegen, egal wie alt er ist oder von welchem Schauspieler er dargestellt wird. Er hat damit einen perfekten Body-Mass-Index von 22,7. Die Darsteller haben sich diesen Idealwerten immer ziemlich genau angepasst. So hatte Daniel Craig bei den Dreharbeiten zum Film Casino Royale im Jahr 2006 mit 78 Kilogramm bei einer Größe von 1,82 Metern fast die optimalen Maße. Bei allen Berechnungen in diesem Buch wird James Bond daher stets 76 Kilogramm wiegen. Diese Angabe wird immer dann verwendet, wenn der Top-Agent beispielsweise durch die Luft fliegt oder wenn er selbst beschleunigt wird und mithilfe der Formel Kraft = Masse · Beschleunigung die auf ihn einwirkende Kraft zu bestimmen ist. Entfernungen oder die Größe von Gegenständen werden jeweils in „James-Bond-Einheiten“ angegeben, mit seiner Körpergröße von 1,83 Metern verglichen und damit skaliert. Dadurch gelingt häufig eine recht genaue Schätzung der relevanten Zahlen. Beispielsweise kann man so den Abstand des Teelöffels auf Ms Untertasse genau bestimmen, den 007 im Film Leben und sterben lassen mit seiner fantastischen Magnetuhr anzieht.
Auch andere Zahlenwerte für einzelne Szenen in James-Bond-Filmen sind gut bekannt. Die Angaben für den Beißer aus den Filmen Der Spion, der mich liebte und Moonraker – Streng geheim können über die entsprechenden Werte des Schauspielers Richard Kiel ermittelt werden: 144 Kilogramm bei einer Körpergröße von 2,20 Metern. Mit diesen Angaben kann schließlich der Sturz von James Bond und dem Beißer aus einem Flugzeug zu Beginn des Films Moonraker – Streng geheim im Detail analysiert werden.

Manche Angaben sind aber unscheinbarer als beispielsweise die imposante Statur des Beißers. In GoldenEye stürzen James Bond und ein führerloses Flugzeug von einer Klippe. Hier ist die Höhe dieser Klippe von entscheidender Bedeutung. Der Anfang dieser Szene wurde tatsächlich real gedreht, es gibt diese Klippe also wirklich – und unter ihr einen Abgrund von 2651 Metern. Es ist klar, dass diese Zahl für James Bond, der dem Flugzeug hinterherspringt und es in der Luft einholt, äußerst wichtig ist. Sollte eine Berechnung ergeben, dass er beispielsweise erst nach 5000 Metern Falltiefe einsteigen kann, wäre dies sicherlich interessant – hätte ihm aber leider nicht weitergeholfen. Bei der Diskussion der Szenen in diesem Buch werden daher alle verfügbaren Angaben aus der Literatur, wie die Höhe von Klippen oder Gebäuden, die Gewichte von Schauspielern und Geräten oder die Ausmaße von Raumstationen und Raketen, soweit sie bekannt sind, verwendet.

Sollten wichtige Angaben aber gar nicht bekannt sein, muss etwas getan werden, was der Normalbürger wohl nicht mit dem Image eines präzise analysierenden Physikers in Einklang zu bringen wagt: Man muss schätzen! Um beispielsweise zu berechnen, ob Jill Masterson wirklich an ihrem Goldüberzug gestorben ist, benötigt man ihr Gewicht. Es ist aber klar, dass Angaben über das Gewicht einer Dame wie der Schauspielerin Shirley Eaton, die 1964 Jill Masterson in Goldfinger spielte, natürlich nirgendwo zu finden sind. Deswegen muss ihr Gewicht möglichst realistisch geschätzt werden. Aus ihrer Körpergröße und ihrer allgemeinen Erscheinung folgt, dass sie sicher schwerer als 45 Kilogramm und leichter als 65 Kilogramm ist. Also erscheint ein Wert von 55 Kilogramm als durchaus realistisch, selbst wenn er nicht ganz exakt sein sollte. Mit diesem Wert kann dann berechnet werden, dass die Dame nach etwa sechs Stunden an ihrem Goldüberzug gestorben sein muss. Das gleiche Schicksal erleidet übrigens auch die unglückliche Strawberry Fields in Ein Quantum Trost. Nach einem Schäferstündchen mit dem Top-Agenten liegt sie ganz mit Rohöl überzogen tot in ihrem Hotelzimmer.

Bisher gibt es 25 offizielle Filme, in denen 007 die verschiedensten Abenteuer zu bestehen hat. Begonnen hat die Serie im Jahr 1962 mit dem Film 007 jagt Dr. No, dem im Jahresabstand die Filme Liebesgrüße aus Moskau, Goldfinger und Feuerball folgten. Goldfinger ist wohl der populärste James-Bond-Film überhaupt, der einige Mythen begründet hat, an die bis heute geglaubt wird. 1967 kam Man lebt nur zweimal in die Kinos, in dem der Schotte Sean Connery zunächst das letzte Mal als James Bond auftrat. Es dauerte weitere zwei Jahre, bis 007 wieder mit Im Geheimdienst Ihrer Majestät auf die Kinoleinwand zurückkehrte, diesmal gespielt vom australischen Schauspieler George Lazenby. Dieser Film war jedoch nicht so erfolgreich wie seine Vorgänger, sodass 1971 für Diamantenfieber nochmals Sean Connery überredet werden konnte, den Top-Agenten zu verkörpern. Er wollte aber nicht auf diesen Typ als Schauspieler festgelegt werden und hörte endgültig damit auf, in die Rolle des 007 zu schlüpfen.
Danach wurde James Bond in sieben Abenteuern von dem Engländer Roger Moore gespielt. Leben und sterben lassen kam im Jahr 1973 in die Kinos, Der Mann mit dem goldenen Colt 1974, Der Spion, der mich liebte 1977, Moonraker – Streng geheim 1979, In tödlicher Mission 1981 und Octopussy 1983. Schließlich spielte Moore nochmals in Im Angesicht des Todes, schon leicht außer Form und nur noch mit Mühe den Fleming’schen Idealmaßen entsprechend, im Jahr 1985 den Agenten in geheimer Mission. Der Hauch des Todes war dann 1987 die Premiere des Walisers Timothy Dalton in der Hauptrolle, dem der Film Lizenz zum Töten zwei Jahre später folgte.
Es schloss sich eine lange Pause von sechs Jahren an, in der mit dem irischen Schauspieler Pierce Brosnan ein neuer Darsteller für 007 gefunden wurde. Gleich der erste Film GoldenEye im Jahr 1995 war ein Paukenschlag, der auch die neue weltpolitische Lage nach dem Zusammenbruch des Ostblocks berücksichtigte. Nun war James Bond wieder regelmäßig auf der Kinoleinwand zu sehen: 1997 in Der Morgen stirbt nie und 1999 in Die Welt ist nicht genug, übrigens der letzte Film, in dem Desmond Llewelyn den legendären Erfinder Q spielt, der die technischen Spielereien für James Bond entwickelt, die diesem oft das Überleben in ausweglosen Situationen ermöglichen. Gleichzeitig wird aber John Cleese als sein Nachfolger bereits eingearbeitet und tritt im folgenden Film Stirb an einem anderen Tag aus dem Jahr 2002 in der Q-Rolle auf.
Es dauerte weitere vier Jahre – bis zum Herbst 2006 –, bis Casino Royale in die Kinos kam. Die Bond-Reihe sollte nochmals quasi neu gestartet werden, indem zunächst erklärt wird, wie Bond zum Doppelnull-Agenten wird. Dafür brauchte man natürlich einen neuen Darsteller und hat ihn in dem englischen Schauspieler Daniel Craig gefunden, der die Rolle auch in den folgenden vier Filmen ausgefüllt hat. Ein Quantum Trost folgte dann im Jahr 2008 als unmittelbare Fortsetzung von Casino Royale.
Diese beiden Filme zeigen einen Bond, der erst zum Doppelnull-Agenten aufsteigen muss und dem somit noch nicht all die technischen Tricks seiner Vorgänger vom MI6 zur Verfügung gestellt werden. Er spielt also inhaltlich vor Dr. No, dem allerersten Film. Q kommt deswegen auch noch nicht vor, weil beim britischen Geheimdienst eine Top-Ausrüstung erst einem Top-Agenten zur Verfügung gestellt wird. Auch seine Martinis lässt sich Bond noch nicht schütteln. Kurzum: 007 ist noch nicht der smarte Draufgänger, den wir alle lieben. Er ist hingegen ein knüppelharter Faustkämpfer, der von einer spektakulären Action-Szene zur nächsten hetzt und in Ein Quantum Trost sogar vergisst, das Bond-Girl zu vernaschen! Doch nicht nur das, auch die Physik kommt dabei manchmal etwas zu kurz. Spektakuläre Action-Szenen beinhalten meist gar nicht so viel spektakuläre Physik. Wenn zwei Autos mit hoher Geschwindigkeit zusammenstoßen, ist das Resultat ein Haufen Schrott – viel mehr kann ein Physiker dazu auch nicht sagen.
Im Jahr 2012 kam Skyfall zum 50-jährigen Filmjubiläum der James-Bond-Reihe in die Kinos. 007 war hier dann schon wieder der alte, und es gab mit Ben Whishaw auch einen neuen Q. Allerdings ist er hier – der heutigen Zeit angepasst – ein blutjunger Computernerd, dessen Cyber-Fähigkeiten der neue Bond eher benötigt als die kleinen Gadgets der früheren Zeiten. Skyfall wurde mit weltweit 1,1 Milliarden allein an der Kinokasse eingespielten Dollar der bisher erfolgreichste Bond-Film aller Zeiten. Im Jahr 2015 kam dann mit Spectre der 24. Film der Reihe in die Kinos und setzte den Erfolg nahtlos fort. Und endlich lässt Bond sich auch seine Wodka-Martinis wieder schütteln und nicht rühren. Im 25. Bond-Streifen, Keine Zeit zu sterben, ist der blonde Engländer dann zum fünften Mal der Top-Agent 007.

Insgesamt bestellte James Bond in allen seinen bisherigen Abenteuern 28-mal einen Wodka-Martini, er besuchte 38 Länder, und ihm wird 33-mal gesagt, dass er sterben wird. Es gab 60 Bond-Girls, davon 31 Brünette, 25 Blonde und 4 Rothaarige. Insgesamt 16-mal hört man Frauen raunen „Oh, James!“ und exakt 84-mal hat er Sex, davon 19-mal in Hotelzimmern, zweimal in einer Londoner Wohnung, 15-mal bei ihr, einmal bei jemand anderem, viermal im Zug, zweimal in einer Scheune, zweimal im Wald, zweimal in einem Nomadenzelt, zweimal im Krankenhaus, zweimal im Flugzeug, zweimal in einem Wasserflugzeug, einmal in einem U-Boot, einmal im Auto, einmal unter der Dusche, einmal in einem motorisierten Eisberg, einmal in einem Space Shuttle und 26-mal im, am, unter oder auf dem Wasser.

Mindestens so akribisch wie diese Fakten werden in den Kapiteln dieses Buches Szenen aus den James-Bond-Filmen physikalisch analysiert und so quantitativ und detailgenau wie möglich ausgewertet. Alle James-Bond-Filme beziehen ihren Reiz auch aus der Tatsache, dass sich der Betrachter bei spektakulären Stunts oder technischen Tricks immer wieder die Frage stellt: „Könnte das vielleicht doch irgendwie funktionieren?“ Deswegen zielen wir nicht darauf ab, zu erklären, wie unrealistisch die eine oder andere Filmszene ist, sondern versuchen jedes Mal, Bedingungen anzugeben, unter denen die Filmszenen tatsächlich realisiert werden könnten, denn James Bond ist keine Figur der Science-Fiction. Dass diese Bedingungen aber manchmal etwas ungewöhnlich sind, sollte nicht weiter verwundern.

James Bond ist immer nur so gut wie sein Gegenspieler. Der Bösewicht Hugo Drax baut eine große Station im Weltraum und verfolgt einen teuflischen Plan: Er will die Menschheit mithilfe von Satelliten, die tödliches Gift aus Orchideen enthalten, vernichten und die Erde mit von ihm ausgesuchten, makellosen Menschen neu bevölkern. Ein Plan, der eine genauere Analyse geradezu herausfordert. Der beste James-Bond-Gegenspieler ist aber zweifellos Auric Goldfinger aus dem gleichnamigen Film. Jeder kennt ihn, jeder weiß, dass Goldfinger in das amerikanische Golddepot Fort Knox einbrechen will, und jeder weiß, dass ihm dabei ein sogenanntes Atomgerät helfen soll, das James Bond nur „007“ Sekunden (so zeigt es der Zähler der Zeitbombe an) vor der Detonation entschärft. Aber hat irgendjemand das Unternehmen „Grand Slam“, wie Goldfinger sein Verbrechen nennt, wirklich bis ins Detail verstanden? Dieses Buch wird Geheimnisse wie dieses endlich lüften und schließlich sogar die Frage aller Fragen beantworten: Warum muss das Lieblingsgetränk von 007, der Wodka-Martini, stets geschüttelt sein und nicht gerührt?

Da die Leserinnen und Leser dieses Buches sicher eine unterschiedliche physikalische Vorbildung haben, sind die Abschnitte immer dreigeteilt. Zuerst wird die James-Bond-Szene, um die es geht, im Detail erklärt. Danach wird die Physik hinter dieser Szene erläutert, wobei weitestgehend auf komplizierte Formeln verzichtet wird. Zum Ende eines jeden Abschnitts gibt es die Rubrik „Details für Besserwisser“, in der etwas mehr über die relevante Physik hinter den besprochenen Szenen und die durchgeführten Berechnungen verraten wird.

Als famose Einstimmung auf dieses Buch empfehlen wir, die beiden Filme Goldfinger und Moonraker – Streng geheim anzusehen. Erstens kann man diese Klassiker nicht oft genug genießen, und zweitens untersuchen wir in diesem Buch alle wichtigen Details aus diesen Filmen. Aber auch die neuen Filme mit Daniel Craig kommen nicht zu kurz, sodass ein Kinoabend mit Casino Royale, Ein Quantum Trost, Skyfall und Spectre als Vorbereitung ebenfalls empfehlenswert wäre. Ohnehin macht dieses Buch am meisten Spaß, wenn man sich vor jedem Kapitel die entsprechende Szene aus dem James-Bond-Film ansieht. Dann ist man optimal vorbereitet, um die Analysen nachzuvollziehen. Allerdings ist das kein Muss: Alle Szenen sind in der Regel so bekannt, dass die meisten sie schon einmal gesehen haben. Außerdem beschreiben wir zu Beginn eines jeden Kapitels noch einmal genau die jeweiligen Ausschnitte, sodass man sich die Situation immer gut vorstellen kann.


Grundkurs Mechanik
Zur Erklärung von Bonds waghalsigen Abenteuern werden wir recht häufig die klassische Mechanik benötigen. Sie basiert auf drei Axiomen, die Isaac Newton 1687 in seinem bahnbrechenden Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica dargelegt hat. Mithilfe dieser drei Gesetze können alle mechanischen Vorgänge, seien es Sprünge aus großer Höhe, atemberaubende Verfolgungsjagden in der Luft oder auch der Start einer Rakete, beschrieben werden. Sie lauten:
1. Ein Körper bewegt sich geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit, wenn keine Kraft auf ihn einwirkt.
2. Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist gleich der auf ihn einwirkenden Kraft. Dabei ist der Impuls gegeben durch das Produkt aus der Masse und der Geschwindigkeit.
3. Wenn zwei Körper miteinander in Wechselwirkung stehen, ist die Kraft, die der erste auf den zweiten ausübt, gleich der Kraft, die der zweite auf den ersten ausübt, oder kurz: „actio = reactio“.
Alle drei Axiome werden offenbar benötigt, um die Abenteuer von 007 zu beschreiben. Mit diesen nur drei relativ einfachen Gesetzen lassen sich wirklich alle mechanischen Vorgänge in der Natur verstehen, solange die Geschwindigkeiten nicht zu groß werden. Erst wenn sich Körper annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, verlieren die Newton’schen Axiome ihre Gültigkeit und müssen durch die Gesetze der Speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein, die er im Jahr 1905 gefunden hat, ersetzt werden. Dies wird aber bei James Bond nicht benötigt, da er sich häufig zwar schnell bewegt, aber im Vergleich zu den 300 000 Kilometern pro Sekunde der Lichtgeschwindigkeit dann doch eben nicht sooo schnell.

Das 1. Newton-Axiom wird auch Trägheitsgesetz genannt, denn wenn ein Körper einmal eine Geschwindigkeit hat, behält er diese bei, solange keine Kraft auf ihn einwirkt. Das 2. Newton’sche Axiom, welches manchmal verwirrenderweise auch als Trägheitsgesetz bezeichnet wird, findet man sehr häufig in einer speziellen Variante, denn oftmals ändert sich die Masse eines Körpers bei seiner Bewegung nicht. Dann kann dieses Axiom einfach geschrieben werden als:
(2’) Kraft = Masse · Beschleunigung
Um die auf einen Körper einwirkende Kraft zu berechnen, muss man also nur seine Masse kennen und seine Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. Letzteres ist nämlich die Definition des Begriffs „Beschleunigung“ in der Physik. James Bond wiegt 76 Kilogramm. Genau genommen müsste man davon sprechen, dass seine Masse 76 Kilogramm beträgt. Sein Gewicht, genauer seine Gewichtskraft, ist dann gleich seiner Masse m = 76 kg multipliziert mit der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2, also 76 kg · 9,81 m/s2 = 745,5 Newton. Da die Erdbeschleunigung aber konstant ist, braucht generell zwischen der Masse und dem Gewicht eines Körpers nicht unterschieden zu werden. So werden wir es im ganzen Buch auch handhaben. Außerdem ist der Wert der Erdbeschleunigung so nahe am Wert zehn, dass wir häufig einfach g = 10 m/s2 setzen werden, ohne einen großen Fehler in unseren Berechnungen zu verursachen.

Die Maßeinheit der Kraft ist „Newton“. 1 Newton ist die Kraft, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit einer Masse von 1 Kilogramm innerhalb von 1 Sekunde um 1 Meter pro Sekunde zu erhöhen. Dies ist eine recht sperrige und unanschauliche Angabe. Kräfte werden daher am besten verglichen mit der Gewichtskraft, die eine entsprechende Masse ausüben würde. Wenn man sich beispielsweise fragt, ob 4000 Newton eine große Kraft sind, folgt aus dem 2. Newton’schen Axiom und g = 10 m/s2 einfach, dass diesem Wert die Gewichtskraft einer Masse von 400 Kilogramm entspricht. Sollte also James Bonds Arm mit dieser Kraft belastet werden, wäre das so, als ob man ihm 400 Kilo oder acht Sack Kartoffeln à 50 Kilo an seinen Arm hängen würde. Sein Arm würde also durch eine eher große Kraft belastet, wie der Vergleich mit der Gewichtskraft eindeutig zeigt.

Die drei Newton’schen Axiome sind Naturgesetze, wie der Physiker sagt. Sie gelten also universell und überall, zu jeder Zeit und in jedem Zusammenhang. Selbst ein James Bond kann sie nicht übergehen. Was das für ihn genau bedeutet, werden wir jetzt sehen.



2. Die Bond-Filme mit Daniel Craig

„Denn die Art und Weise, wie der neue Name des neuen Bond-Darstellers bereits vor der heutigen offiziellen Vorstellung in der Presse durchgesickert war, ist aus Sicht eines echten Geheimagenten eine peinliche Katastrophe: Mutti hat geplaudert. Keine Folter, kein Zwang, nein, Mutti war einfach zum Platzen stolz auf ihren Sohnemann, den neuen James Bond. Oder um’s mit dessen Worten zu sagen: Mutti wurde nicht geschüttelt. Sie war einfach nur gerührt!“
(So verkündete am 15. Oktober 2005 Normen Odenthal, der Sprecher des ZDF-„Nachtmagazins“, den Namen des neuen Bond-Darstellers.)

Daniel Craig hat den berühmten Geheimagenten nun schon fünfmal verkörpert. Mit ihm wurde die James-Bond-Reihe im Jahr 2006 noch einmal neu gestartet, denn der Film Casino Royale sollte erklären, wie Bond erst zu dem wurde, der er später ist: ein kaltblütiger Doppelnull-Agent mit der Lizenz zum Töten. Der Film orientierte sich auch stark am ersten von Ian Fleming 1953 veröffentlichten Bond-Roman mit dem gleichen Titel. Dieser Stoff war, im Gegensatz zu allen anderen Büchern von Fleming, bisher noch nicht verfilmt worden. Da es aber inzwischen mehr Filme als Romane über unseren Helden gibt, ist der Bezug zu seinem Schöpfer auch nicht mehr so stark. Die folgenden drei Craig-Bond-Filme sind daher eigene Geschichten, wobei Ein Quantum Trost etwas heraussticht. Er ist mit 106 Minuten Länge nicht nur der kürzeste Streifen, sondern setzt die Geschichte seines Vorgängers unmittelbar fort. Auch gibt es in den dann folgenden Filmen Skyfall und Spectre immer wieder Bezüge zu diesen ersten beiden Craig-Bonds, sodass ein übergeordneter Handlungsbogen entsteht.


Die körperlichen Belastungen eines Geheimagenten
Am Anfang des Films Casino Royale steht James Bond vor einer neuen Herausforderung. Nachdem die unauffällige Beschattung des Bombenlegers Mollaka missglückt, muss er Kopf und Kragen riskieren, um den flüchtigen Verbrecher in Madagaskar zu stellen. Die Verfolgungsjagd führt die beiden Kontrahenten auf eine Großbaustelle und in die Botschaft des fiktiven Lands Nambutu, wo 007 den Flüchtigen dann letztendlich einholen kann. Das einzige Problem: James Bond muss dieses Mal auf sämtliche Accessoires seines Agentendaseins verzichten und seinen Gegner zu Fuß verfolgen. Dies stellt sich als gar nicht so leicht heraus, denn Mollaka gelingt es mit spektakulären Sprüngen und akrobatischen Tricks, den Abstand zu seinem Verfolger zu vergrößern. Schnell stellt sich die Frage: Sind diese todesmutigen Einlagen physikalisch überhaupt möglich? Ist der menschliche Körper in der Lage, die dabei auftretenden Belastungen zu ertragen?
Ein Großteil der Verfolgungsjagd findet auf der sehr betriebsamen Baustelle statt. Um jedoch erst einmal auf das Baugerüst zu gelangen, wählt James Bond den Weg über den Ausleger eines Autokrans (siehe Abbildung 1). Er läuft diesen in aufrechter Haltung hinauf und springt am Ende an das Treppengeländer des Gerüsts. Anhand der Anzahl der Stockwerke des Gebäudes und der anzunehmenden durchschnittlichen Stockwerkshöhe lässt sich die Höhe des Kranauslegers auf etwa 16 Meter schätzen. Der Anstellwinkel des Auslegers lässt sich nicht so leicht bestimmen. Hier muss berücksichtigt werden, dass Szenen oftmals perspektivisch verzerrt zu sehen sind. Um den Winkel dennoch mit ausreichender Genauigkeit zu ermitteln, wählt man eine Einstellung, bei der die Kamera fast senkrecht zur Laufrichtung von James Bond aufgestellt ist. Dadurch gelingt es, den Anstellwinkel mit etwa 40 Grad zu bestimmen. Jetzt ist es einfach zu berechnen, dass 007 eine Strecke von 25 Metern zurücklegen muss.
Es gibt jedoch noch eine andere Möglichkeit, die Laufstrecke zu ermitteln. James Bond benötigt zwölf Sekunden, um den Kran hinaufzulaufen, und macht mit einer Schrittspanne von etwa 60 Zentimetern ungefähr 3,5 Schritte pro Sekunde. Eine kurze Rechnung ergibt auch hier für den Kranausleger eine Länge von 25 Metern. Interessant für die physikalische Betrachtung ist nun der Haftreibungskoeffizient zwischen den Schuhen des Top-Agenten und der Oberfläche des Krans. Dieser beschreibt die Stärke der mechanischen Haftung seiner Schuhe auf der Unterlage. Allgemein hängt das Haftvermögen auf einer schiefen Ebene vom Haftreibungskoeffizienten und dem Anstellwinkel ab. Je steiler der Anstellwinkel, desto größer muss der Haftreibungskoeffizient sein. Das ist in Abbildung 2 illustriert.
Der zum Laufen auf der Schräge notwendige minimale Haftreibungskoeffizient kann also einfach berechnet werden. Es stellt sich heraus, dass dieser bei Zahlenwerten liegen muss, die denen von Autoreifen auf Asphalt nahekommen. Die Schuhe des Geheimagenten, die sicherlich von Qs Abteilung entwickelt wurden, erfüllen natürlich diese notwendige Bedingung und sollten ihm die Verfolgung von Mollaka über den Ausleger des Krans ohne weitere Probleme ermöglichen. James Bonds analytisches Verständnis geht jedoch noch weit über diese recht einfachen Berechnungen hinaus. Schnell erkennt er, dass die Arbeiter auf der Baustelle – wohl aus Wartungsgründen – drei Bahnen handelsüblicher Dachpappe auf die Oberfläche des Auslegers geklebt haben. Normalerweise wird diese mit Bitumen getränkte Pappe, der grobkörniger Sand beigemischt ist, als Feuchtigkeitssperre in Dachstühlen verwendet. Aufgrund ihrer Zusammensetzung erhöht sich der Haftreibungskoeffizient deutlich und macht das Laufen auf dem Kran zu einer für einen Top-Agenten eher einfachen Übung. In der Filmszene ist diese Dachpappe zur Erhöhung der Haftreibung auf der Oberfläche des Kranauslegers deutlich zu erkennen.

In der nächsten Szene klettern zuerst Mollaka und kurz darauf auch James Bond einen senkrecht stehenden Doppel-T-Träger von knapp drei Metern Länge mit atemberaubender Geschwindigkeit und Leichtigkeit hinauf. Im ersten Moment könnte einem diese Art der Fortbewegung, wenn nicht als unmöglich, so zumindest als sehr schwer durchführbar vorkommen. Man tendiert dazu zu glauben, dass andere Varianten, das Hindernis zu überwinden, realistischer wären. James Bond hingegen ist offenbar sofort klar, dass es sich bei dieser Klettervariante lediglich um einen Spezialfall des Laufens auf der schiefen Ebene handelt, welches er ja – wie eben gesehen – perfekt beherrscht.

Ein senkrecht stehender Träger entspricht folglich einem Anstellwinkel von 90 Grad, was einen unendlich großen Haftreibungskoeffizienten notwendig macht (siehe Abbildung 2). Allerdings wird jetzt auch, im Gegensatz zum Laufen auf der schiefen Ebene, eine Haltekraft ausgeübt. Der nun interessierende Winkel ist daher nicht der Winkel zwischen der begehbaren Oberfläche und der Erdoberfläche, wie aus der obigen Betrachtung zur Physik der schiefen Ebene gefolgert werden könnte, sondern der Winkel zwischen der Richtung der beim Klettern wirkenden Kraft und der Senkrechten zur Oberfläche. Vereinfacht man die Situation, dann ergibt sich für den statischen Fall, also das bloße Festhalten am Träger, das rechte Bild in Abbildung 3.
Ist der statische Fall verstanden, dann stellt der bewegte, dynamische Fall kein Problem mehr dar, denn jeder Schritt ist nur ein Übergang zwischen zwei solcher statischen Fälle. So benutzt Mollaka zum Beispiel seinen linken Arm und sein rechtes Bein für den Übergang, während die anderen beiden Extremitäten die Statik aufrechterhalten. Haben die beiden bewegten Körperteile ihre neuen Positionen erreicht, dienen sie im folgenden Schritt der Stabilisierung. James Bond scheint diese dem Kreuzgang bei Tieren ähnelnde Klettermethode nicht zu reichen. Er wählt stattdessen die wesentlich mehr Geschicklichkeit erfordernde parallele Methode, bei der immer die Extremitäten einer Seite die Statik aufrechterhalten, während die andere Seite für die Fortbewegung verwendet wird. Bei dieser Technik ist ein zusätzlicher Kraftaufwand notwendig, um zu vermeiden, dass der Körper seitlich wegkippt. Beide Fortbewegungsarten sind für sehr gut durchtrainierte Personen aber möglich.

Mollaka sieht seine Chance nur in der Flucht nach oben. Das Dach des Gebäudes ist schnell erreicht, und er muss auf einen der beiden riesigen Baukräne ausweichen. Nach einem spannenden Kampf, in dessen Verlauf James Bond alle Kraft aufbringen muss, um nicht in die Tiefe zu stürzen, bleibt Mollaka keine andere Wahl, als wieder den Weg nach unten anzutreten. In bester Manier gelingt ihm dies durch zwei waghalsige Sprünge. Zuerst springt er auf den Ausleger des Nachbarkrans, anschließend auf das Dach eines im Bau befindlichen Gebäudes. James Bond folgt ihm.

Anhand der Körpergröße des Top-Agenten von 1,83 Meter können wir die ungefähren Sprunghöhen abschätzen. Eine weitere Möglichkeit ergibt sich über die Fallzeit der Personen. Sowohl Mollaka als auch James Bond unterliegen der gleichen Erdanziehung, die sie im freien Fall unabhängig von ihrer Masse beschleunigt. Diese über die Fallzeit wirkende Beschleunigung lässt sich sehr leicht in die gesuchte Höhe umrechnen. Die Fallzeit beträgt 1,1 Sekunden, wie eine Detailauswertung der Filmszene ergibt. James Bond prallt daher mit einer Endgeschwindigkeit von knapp 40 Kilometern pro Stunde auf den zweiten Kran auf. Hieraus können wir berechnen, dass die beiden Kranausleger 6,1 Höhenmeter voneinander entfernt sind.

Die aus diesem todesmutigen Sprung resultierende Bewegungsenergie von 4500 Joule entspricht umgerechnet gut einer Kilokalorie. Dies ist der Brennwert von nur 100 Millilitern, also fünf Schnapsgläsern, Cola light. Zum Vergleich: Hamburger aus einschlägigen Fast-Food-Ketten haben Brennwerte von etwa 500 Kilokalorien. Mit Recht kann behauptet werden, dass beim Sprung eine vergleichsweise kleine Energiemenge frei wird. Dies ist nicht weiter verwunderlich, denn die Energie, die bei diesem Sprung frei wird, ist gleich der Energie, die man benötigen würde, um 6,1 Meter hinaufzusteigen. Jeder würde natürlich zustimmen, dass bei der Überwindung der Höhe vom Erdgeschoss ins zweite Obergeschoss nicht allzu viel Energie verbrannt wird. Daher ist die Größe bzw. die Kleinheit der Energie des Sprungs durchaus verständlich. Gleichzeitig ist aber klar, dass man nur sehr ungern Bekanntschaft mit einem massiven Kranarm machen möchte, der sich mit 40 Kilometern pro Stunde auf einen zubewegt.

Die entscheidende Größe bei diesem Vorgang ist deshalb nicht die Gesamtenergie des Sprungs, sondern die extrem kurze Zeitspanne, in der der Körper diese Energie absorbieren muss. Durch die kurze Zeitspanne des Abbremsens nach dem Sprung wirken sehr große Kräfte. Dies folgt aus der Tatsache, dass die Geschwindigkeit des fallenden Körpers in kurzer Zeit auf null abgebremst wird, was einer sehr großen Beschleunigung entspricht. Diese große Beschleunigung ergibt wegen des 2. Newton-Axioms Kraft = Masse · Beschleunigung eine große auf den fallenden Körper einwirkende Kraft. James Bonds einzige Möglichkeit, die auftretenden Kräfte bei der Landung aus größerer Höhe zu kompensieren, besteht daher darin, die Zeit zum Abbremsen zu maximieren, indem er seinen Körperschwerpunkt absenkt, so weit es geht. Er muss also beim Auftreffen auf dem Boden tief in die Knie gehen. Aufgrund des Körperbaus kann hier von einem dadurch entstehenden Bremsweg von etwa einem halben Meter ausgegangen werden (siehe Abbildung 4). Eine Berechnung zeigt, dass der vollständige Abbremsvorgang dann in einer knappen Zehntelsekunde stattfindet. Dabei treten Kräfte von fast 10 000 Newton auf. Dies entspricht einem Gewicht von etwa einer Tonne.
Die Evolution hat den menschlichen Körper relativ robust werden lassen. Dies ermöglicht es, den Alltag mit all seinen Gefahren und Anstrengungen verletzungsfrei zu bewältigen, aber zum Beispiel auch Höchstleistungen zu erbringen, wie beim Klettern, Skilaufen, Fallschirmspringen und anderen Sport- und Extremsportarten. Sehr hohe Belastungen können also durchaus über kurze Zeiträume verkraftet werden. Wie sieht das im vorliegenden Fall des Sprungs aus 6,1 Metern Höhe aus?
Physiker des Massachusetts Institute of Technology in Cambridge (Boston, USA) haben sich dieses Problems angenommen und herausgefunden, welchen Belastungen das menschliche Schienbein widerstehen kann. Natürlich handelt es sich hierbei nur um einen einzelnen Knochen, für den exemplarisch die folgende Argumentation gilt: Das Schienbein mit einem kleinsten Querschnitt von etwa 3,2 Quadratzentimetern (das ist ungefähr die Fläche eines 50-Cent-Stücks) kann einen Kompressionsdruck, der dem 1600-fachen Luftdruck entspricht, ertragen, ohne dabei Schaden zu nehmen. Auf dieser kleinen Fläche ergibt sich daraus eine noch zu ertragende Kraft von maximal 50 000 Newton, bevor das Schienbein bricht. Das entspricht wieder einem Gewicht von fünf Tonnen, das ein Schienbeinknochen zumindest kurzzeitig aushalten sollte. Zur Erinnerung: Bonds 10 000 Newton liegen damit weit unterhalb der insgesamt 100 000 Newton, der Obergrenze für zwei Schienbeine. Einen Sprung aus gut sechs Metern Höhe übersteht ein Schienbein also noch ohne großen Schaden. Es sollte klar sein, dass es weit empfindlichere Körperteile als das Schienbein gibt, die bei einer Belastung von einer Tonne bereits stark geschädigt werden. Daher bleibt ein Sprung aus sechs Metern Höhe in der Regel doch nicht folgenlos.

Mollaka gibt nicht auf. Nach kurzem Zögern springt er auch von dem zweiten Kran auf das darunterliegende Dach eines Gebäudes. Hier handelt es sich um einen freien Fall aus immerhin elf Metern Höhe. Da der Abbremsweg durch seine Körpergröße weiterhin auf einen halben Meter beschränkt bleibt, bedarf es nun einer ausgefeilteren Technik, um diesen Sprung ohne Verletzungen zu überstehen. Will Bond den auftretenden Kräften wieder nur durch In-die-Knie-Gehen und damit durch Absenken seines Schwerpunkts entgegentreten, dann muss er in nur 0,07 Sekunden Kräfte von mindestens 17 100 Newton verkraften, dies entspricht einer Gewichtskraft von 1,7 Tonnen – das ist in etwa das Gewicht von James Bonds Aston Martin. Das schafft sogar ein Agent im Geheimdienst Ihrer Majestät sicher nicht ohne größere Schmerzen, selbst wenn sein Schienbein noch keinen Schaden nähme.

Schaut man sich die Szene im Film jedoch aufmerksam an, dann treten Bonds zusätzliche Tricks zutage, um den Aufprall abzumildern. Dabei helfen ihm offensichtlich seine zahlreichen Einsätze als Fallschirmspringer hinter den feindlichen Linien und seine Ausbildung in den Reihen der Spezialeinheiten des MI6. Dort hat 007 gelernt, dass das Abrollen des Körpers die entstehenden Kräfte auf eine größere Fläche verteilt und dadurch den Druck auf einzelne Körperteile wirksam reduziert. Dieser Vorgang lässt sich anhand von Berechnungen auch nachvollziehen. Vergleicht man die Fußflächen von knapp 500 Quadratzentimetern, die beim ersten Sprung die Kraft aufnehmen und an den Boden übertragen, mit der Oberfläche des Rückens von etwa 5000 Quadratzentimetern beim zweiten Sprung und beachtet, dass Druck nichts anderes als Kraft pro Fläche ist, dann ergibt sich eine zehnfache Druckreduktion auf den gesamten Körper. Leider ist die Plattform, auf der James Bond landet, etwas zu kurz, und er macht die unfreiwillige Bekanntschaft mit einem darunterliegenden Metallblech.

Wenn also Sprünge aus großer Höhe relativ leicht zu verkraften wären, warum erfahren wir dann im Alltag genau das Gegenteil? Sprünge aus sechs bis elf Metern Höhe auf eine feste Fläche verursachen mindestens Knochenbrüche. Der entscheidende Faktor ist auch hier wieder die Zeit. Vergleichen wir die Zeit von 0,07 Sekunden, in der James Bond den Abrollvorgang einleiten muss, mit geläufigen Vorgängen aus dem Alltag, dann fällt es schwer, eine ähnlich kurze Zeitspanne zu finden. Verschlusszeiten von Spiegelreflexkameras liegen üblicherweise in Bereichen von 1/8 bis 1/500 Sekunden. Kaum vorstellbar, dass ein so komplexer Vorgang wie das Abrollen so schnell durchgeführt werden kann. Deswegen muss die Abbremszeit bei Sprüngen aus großer Höhe verlängert werden. Im Film wird dies in der Regel dadurch erreicht, dass die Stuntmen in eine größere Ansammlung von Kartons springen, die die Abbremszeit deutlich vergrößern und damit die auf die Personen einwirkenden Kräfte und Drücke deutlich verkleinern.

Als Fazit halten wir fest: Das Laufen auf der schiefen Ebene ebenso wie das Klettern an einem senkrecht stehenden Doppel-T-Träger sind physikalisch unbedenklich und für einen perfekt durchtrainierten Geheimagenten durchführbar. Zumindest der erste Sprung vom höheren Kran zum tiefer liegenden Kran ist durchaus möglich, wenngleich nicht ungefährlich und sicher sehr schmerzhaft. Um den zweiten Sprung unbeschadet zu überstehen, muss 007 aber nicht nur topfit sein, sondern auch eine perfekte Abrolltechnik entwickelt haben.

Details für Besserwisser
Für das Laufen auf der schiefen Ebene (siehe Abbildung 1) gelten die folgenden genaueren Betrachtungen: Die Gewichtskraft des Läufers ergibt sich als das Produkt aus seiner Masse m und der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2. Da die Aufteilung der Gewichtskraft in eine parallele Komponente (die Hangabtriebskraft H) und eine senkrechte Komponente (die Normalkraft N) ein Kräftedreieck ergibt (vergleiche die Abbildungen 1 und 3), können diese über das Produkt der Gewichtskraft mit den Winkelfunktionen Sinus und Kosinus beschrieben werden:
H = m · g · sinα und N = m · g · cosα
Der Haftreibungskoeffizient µ ergibt sich als Quotient der beiden Kraftkomponenten H und N. Da die Masse in beiden Komponenten enthalten ist, fällt diese weg, und der Haftreibungskoeffizient ist unabhängig vom Körpergewicht. Der Quotient der beiden Winkelfunktionen Sinus und Kosinus ist der Tangens des Winkels:
µ = tanα
Dies ist in Abbildung 2 skizziert. Für einen Winkel von α = 40° ergibt sich µ = 0,84, also der Wert für einen Autoreifen auf Asphalt. Der Haftreibungskoeffizient ist eine Materialkonstante und kann nicht mit einfachen Methoden berechnet, sondern muss für jede Kombination von zwei Oberflächen experimentell bestimmt werden.

Für das senkrechte Hochklettern am Doppel-T-Träger gelten die folgenden Überlegungen: Wie in Abbildung 3 zu erkennen ist, können die Betrachtungen, die bei der schiefen Ebene angestellt wurden, im Prinzip übernommen werden. Allerdings sind hier noch geometrische Größen wie die Länge der Beine, der Arme und des Oberkörpers mit einzubeziehen. Anders als beim Laufen auf der schiefen Ebene hängt die Bewegung jetzt also auch stark von den Körpermaßen des Kletterers ab, denn sie bestimmen die maximal auftretenden Winkel in den Kraftdiagrammen und damit die minimal benötigten Haftreibungskoeffizienten.

Die Landungen bei Sprüngen aus großer Höhe sind schmerzhaft, das ist klar: Die potenzielle Energie eines Körpers ergibt sich aus dem Produkt seiner Masse m, der Erdbeschleunigung g und der relativen Höhe h seines Schwerpunkts. Es gibt keine absolute potenzielle Energie, sie wird vielmehr immer relativ zu einer Bezugshöhe angegeben. Aus der Definition der potenziellen Energie folgt, dass sie proportional mit der Fallhöhe zunimmt. Die kinetische Energie ist proportional zu dem Produkt aus der Masse m und dem Quadrat der Geschwindigkeit v des sich bewegenden Körpers: E = ½ · m · v2. Um bei einem Sprung die Endgeschwindigkeit zu bestimmen, wird vereinfachend angenommen, dass sich beide Energien vollständig ineinander umwandeln. Das heißt, dass die potenzielle Energie vor dem Sprung komplett in die kinetische Energie beim Aufprall umgewandelt wird. Somit kann durch Gleichsetzen der beiden Energien das Quadrat der Endgeschwindigkeit einfach berechnet werden zu: v2 = 2 · g · h.

Ebenfalls auf der Energieerhaltung beruht die Berechnung zum Abbremsvorgang durch das Einknicken der Beine. In dem Moment, in dem die Füße beim Aufprall den Boden berühren, ist der Schwerpunkt gerade die Höhe h hinuntergefallen. Ab diesem Zeitpunkt wirkt vom Boden über die komplette Abbremsstrecke ∆h eine Kraft F auf den Körper, die alle Körperteile belastet, beispielsweise auch die Schienbeine. Das Produkt dieser Kraft und der Abbremsstrecke, also F · ∆h, entspricht genau der Summe der potenziellen Energien aus Fallhöhe und Abbremsweg, da am Ende des Vorgangs die komplette Energie absorbiert werden muss. Stellt man diese Gleichung um, dann ergibt sich die auf den Körper wirkende Kraft:
F = m · g · (1 + h / Δh)
Diese ist abhängig von dem Quotienten aus der Absprunghöhe h und dem Abbremsweg ∆h. Je höher der Absprungpunkt und je kleiner der Abbremsweg, desto größer ist die auf den Körper der Person einwirkende Kraft. Da die Kraft das Produkt aus der Masse und der Beschleunigung ist und die Beschleunigung die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit, also die Abbremsdauer, beschreibt, lässt sich durch Umstellen der Gleichung für die wirkende Kraft diese Abbremsdauer berechnen. So wurde beispielsweise die Zeitdauer von 0,07 Sekunden für den Abbremsvorgang des Sprungs aus 11 m Höhe berechnet.


Überschläge und Tiefschläge
Im weiteren Verlauf des Films Casino Royale nimmt Bond seinem Gegenspieler Le Chiffre 100 Millionen Dollar beim Pokern ab, die dieser unbedingt benötigt, um seine Gläubiger auszuzahlen. Le Chiffre entführt daraufhin das Bond-Girl Vesper Lynd. Der Top-Agent verfolgt den Schurken mit seinem brandneuen Aston Martin DBS und fährt mit überhöhter Geschwindigkeit im Dunkeln auf einer engen Landstraße. Im letzten Moment sieht er, dass Vesper Lynd gefesselt vor ihm auf der Straße liegt. 007 reißt das Lenkrad blitzschnell herum, sodass das Auto außer Kontrolle gerät. Der Aston Martin überschlägt sich mehrfach, und Bond verliert das Bewusstsein. Er erwacht später in Gefangenschaft und sitzt nackt auf einem Stuhl, dessen Sitzfläche entfernt wurde. Le Chiffre versetzt ihm mit einem verknoteten Seil, einer sogenannten Affenfaust, Schläge auf die Hoden. Bond geht aber trotz größter Schmerzen nicht auf Le Chiffres Forderungen ein, sodass dieser versucht, ihn zu töten. Doch dann wird der Gangster vom plötzlich auftauchenden Oberschurken Mr. White erschossen, und 007 und Vesper Lynd werden überraschenderweise verschont.

Wir wollen uns als Erstes überlegen, wieso sich der Aston Martin DBS überhaupt auf freier Strecke überschlagen kann: Wenn Bond das Lenkrad herumreißt, fährt das Auto eine Kurve. Dadurch entsteht eine Zentrifugalkraft, die das Fahrzeug nach außen zieht. Jeder hat diese Kraft sicher schon einmal am eigenen Leib in einem Kettenkarussell auf der Kirmes gespürt. Gleichzeitig sorgt die Schwerkraft, also das Gewicht des Autos, dafür, dass es auf der Straße bleibt. Wenn das Auto nun eine Linkskurve fährt, greifen beide Kräfte am Schwerpunkt an, der sich in einer bestimmten Höhe über dem Erdboden befindet, wie in Abbildung 5 zu sehen ist. Das Drehmoment der Zentrifugalkraft versucht nun das Auto um das rechte Rad zu drehen, während sein Gewicht dem entgegenwirkt. Wir gehen jetzt vereinfachend davon aus, dass sich das Auto überschlägt, wenn das linke Rad vom Boden abhebt. Dies ist dann der Fall, wenn das Drehmoment der Zentrifugalkraft größer ist als das Drehmoment der Gewichtskraft des Autos.


Nun müssen wir Zahlen einsetzen. Der Aston Martin DBS hat eine Höhe von 1,28 Metern und eine Breite von 1,90 Metern. Der Schwerpunkt des Wagens liegt etwa bei einem Drittel der Höhe. Aus einer Analyse der Einzelbilder der Szene auf der DVD mit ihrem jeweiligen zeitlichen Versatz und der bekannten Wagenlänge eines Aston Martin DBS von 4,72 Metern lässt sich eine Geschwindigkeit von 80 Kilometern pro Stunde errechnen, mit der Bond den Sportwagen über die enge Straße jagt. Aus der Geometrie folgt dann, dass die Zentrifugalkraft das Auto umkippt, wenn der Kurvenradius kleiner als 22 Meter ist. Kann das sein?

Der Kurvenradius, den Bond trotz des Herumreißens des Lenkrads einstellt, ist sicher nicht viel kleiner als 100 Meter. Dies wäre in etwa der Radius einer Autobahnausfahrt und damit schon ziemlich eng. Im Film sieht es so aus, als ob der Kurvenradius eher größer ist, also eher im Bereich von 200 Metern liegt. Dies können wir abschätzen, wenn man annimmt, dass 007 Vesper Lynd in ca. 20 Metern Entfernung vor sich auf der Straße liegen sieht und er etwa einen Meter an ihr vorbeifährt. Dann ergibt sich aus diesen Werten ein Kurvenradius von genau 200 Metern. Das ist aber viel größer als 22 Meter, sodass sich der Aston Martin DBS nicht einmal im Ansatz überschlagen sollte. Wieso macht er es dann trotzdem?

Hier muss man wissen, dass in dieser Szene tatsächlich etwas nachgeholfen wurde. Das 1750 Kilogramm schwere Auto ist über eine kleine, etwa 10 Zentimeter hohe Rampe gefahren, damit das linke Rad etwas angehoben wird. Als er sich auf der Rampe befand, hat der Stuntman noch mit einer Luftdruckkanone einen Bolzen auf der linken Seite nach unten rausgeschossen, um ein zusätzliches Drehmoment zu erzeugen und so das Moment der Zentrifugalkraft zu verstärken. Ohne Rampe würde eine Zusatzkraft von 36 000 Newton benötigt, was immerhin der Gewichtskraft einer Masse von 3,6 Tonnen entspricht, damit sich das Auto auch bei einem Kurvenradius von 200 Metern überschlägt. Die Rampe hilft hier deutlich, den Wert auf nur noch 8700 Newton zu verkleinern. Diese Kraft kann man beispielsweise erzeugen, wenn ein 20 Kilogramm schwerer Eisenbolzen innerhalb einer Zehntelsekunde auf eine Geschwindigkeit von etwa 10 Metern pro Sekunde mit einer Druckluftkanone beschleunigt wird. Man sieht also, dass hier massiv getrickst werden musste, um so eine spektakuläre Szene zu produzieren!

Als Bond auf dem Stuhl ausgepeitscht wird, sieht man deutlich, dass es sich eigentlich um eine perfide Art der Folter handelt. Mit großer Geschwindigkeit saust die Affenfaust heran und trifft ihn dort, wo man(n) nicht gern getroffen werden will. Doch warum ist eine Peitsche eigentlich so schnell und damit so wirksam, obwohl man keine große Kraft aufwenden muss, um sie zu schwingen? Eine Analyse zeigt, dass das Ende einer Peitsche sogar Überschallgeschwindigkeit erreichen kann, was dann als Peitschenknall wahrnehmbar ist. Es bildet sich eine Art Schlaufe auf dem Seil, die sich mit schnell ansteigender Geschwindigkeit auf das Peitschenende zubewegt. Dort öffnet sie sich und erreicht im Scheitelpunkt etwa die doppelte Schallgeschwindigkeit. Für eine Peitsche mit einer kleinen Masse am Ende können Beschleunigungen bis zur 50 000-fachen Erdbeschleunigung erreicht werden! Mit einer größeren Masse wie bei einer Affenfaust nimmt die Beschleunigung zwar ab, aber die übertragene Kraft ist wegen des 2. Newton’schen Axioms nicht kleiner. Es ist also ein Wunder, dass der gefesselte Bond auf dem Stuhl auch noch zu ironischen Bemerkungen in der Lage ist, denn er bemerkt nach einem schmerzhaften Schlag von Le Chiffre: „Ich hab so ein kleines Jucken da unten. Hätten Sie wohl die Güte . . .“
Details für Besserwisser
Das Umkippen des Aston Martin DBS soll nun noch etwas genauer analysiert werden. Sowohl die Schwerkraft als auch die Zentrifugalkraft greifen am Schwerpunkt des Autos an. Das Auto dreht sich um den Auflagepunkt des rechten Reifens, der sich im Abstand a vom Schwerpunkt befindet, und kippt um, wenn das Drehmoment der Zentrifugalkraft größer wird als das der Schwerkraft. Um dies zu berechnen, müssen wir als Erstes die Winkel α und β in Abbildung 5 bestimmen. Aus der Geometrie folgt für den Tangens dieses Winkels: tanα = 2/3 · h / b
Dabei ist b die Breite des Wagens, h seine Höhe, und wir nehmen an, dass der Schwerpunkt bei einem Drittel der Höhe liegt. Wenn wir die Zahlen für den Aston Martin DBS einsetzen, ergibt sich α = 24°. Für den Winkel β folgt dann sofort: β = 90° – 24° = 66°
Für die Drehmomente der Zentrifugalkraft FZ und der Gewichtskraft FG muss dann im Fall des Umkippens gelten:
FZ · a · sinα > FG · a · sinβ
Mit den Ausdrücken für die Gewichtskraft FG = m · g und die Zentrifugalkraft FZ = m · v2 / r ergibt sich schließlich für den Kurvenradius r, den man fahren muss, damit das Auto bei einer Geschwindigkeit v umkippt:
r < v2 · tanα / g
Mit den Zahlen für den Aston Martin DBS und der gemessenen Geschwindigkeit von v = 80 km/h erhält man r < 22 m. Wenn der Sportwagen also einen Kurvenradius kleiner als 22 Meter fährt, kippt er um. Da der Kurvenradius aber viel größer ist, muss man der Zentrifugalkraft mit einer Kraft F nachhelfen. Es ergibt sich nun als Bedingung für das Umkippen des Autos:
(F + FZ) · a · sinα > FG · a · sinβ
Dies kann man mit allen bekannten Größen umformen zu:
F > m · g / tanα – m · v2 / r
Hieraus ergibt sich dann eine Kraft von F = 36 000 N, wenn man als Masse die Masse des Autos von 1750 kg plus die Masse von James Bond von 76 kg einsetzt und als Radius den realistischen Wert von r = 200 m.

Mit einer kleinen Rampe der Höhe H = 10 cm und der Länge L = 2,5 m ergibt sich die geänderte Situation in Abbildung 6. Dann wird das Auto, wenn es nur mit dem linken Reifen diese Rampe hochfährt, um das rechte Rad gedreht und erfährt eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit um:
Δω = H · v / (b · L),
wobei b wieder die Breite des Wagens und v seine Geschwindigkeit sind. Diese Änderung passiert in der Zeit: Δt = L / v, was zu einer Änderung des Drehimpulses des Autos führt. Einer Änderung des Drehimpulses entspricht aber ein Drehmoment , allerdings mit dem Hebelarm b und nicht a wie zuvor. Man kann dies jedoch umrechnen und erhält als Ausdruck für die Zusatzkraft FR:
FR = J · H · v2 / (a · b · L2 · sinα)
Dabei können wir für den Winkel α wieder ungefähr α = 24° setzen, weil die Rampe nicht sehr hoch ist , und J ist das Trägheitsmoment des Wagens in Bezug auf eine Rotation um den rechten Reifen. Wir nehmen ferner an, dass das Auto näherungsweise ein Quader der Länge b und der Höhe h ist. Dann gilt:
J = 1/12 · m · (b2 + h2) + m · a2
Wenn nun alle Zahlen für Bond und den Aston Martin DBS eingesetzt werden , ergibt sich ein Wert von FR = 27 300 N. Damit ist die benötigte Kraft zum Umkippen auf 8700 N reduziert. Wenn man nun einen Bolzen mit einer Masse von mB = 20 kg innerhalb von Δt = 0,1 s mit einer Geschwindigkeit von ΔvB = 10 m/s abschießt, ergibt sich wegen des 2. Newton-Axioms eine Kraft von FB,b = mB · ΔvB / Δt = 2000 N. Allerdings wirkt hier wieder die Breite b des Wagens als Hebelarm. Deswegen muss dies umskaliert werden, und es ergibt sich schließlich:
FB = FB,b · b / (a · sinα)
Mit den bekannten Zahlen folgt dann FB = 9000 N. Das sind also ziemlich genau die benötigten 8700 N zum Umkippen des Wagens.

Wenn Bond die Dame vor sich in ca. d = 20 m liegen sieht und in ε = 1 m Entfernung an ihr vorbeisaust, ergibt sich aus geometrischen Überlegungen ein Kurvenradius von r = d2 / (2 · ε) = 200 m.

Zum Abschluss dieser Details für Besserwisser soll noch kurz erläutert werden, warum eine Peitsche am Ende so schnell wird. Durch das Schlagen wird eine Art Schlaufe in der Peitsche erzeugt, die wegen der Fliehkraft bis zum Ende weiterwandert. Die Schlaufe bewegt sich also vom Griff fort. Die Restschnur oberhalb der Schlaufe wird so immer kleiner. Die Masse mR dieses Restes der Schnur ist aber proportional zu ihrer Länge, die mit zunehmendem Abstand der Schlaufe vom Griff abnimmt. Da die kinetische Energie E = ½ · mR · v2 der Peitsche wegen des Energieerhaltungssatzes insgesamt konstant sein muss, weil nach dem Schlagen keine Kräfte mehr wirken, muss die Geschwindigkeit v sehr groß werden. Theoretisch wird diese Masse am Ende des Peitschenschlages sogar null und die Geschwindigkeit damit unendlich groß. In der Praxis ist die Maximalgeschwindigkeit allerdings durch Reibungsverluste begrenzt, erreicht aber immer noch leicht Werte oberhalb der Schallgeschwindigkeit.